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回熱循環微燃機中換熱器計算模型與仿真研究

點擊:1883 日期:[ 2014-04-26 21:14:05 ]
                回熱循環微燃機中換熱器計算模型與仿真研究                         張一鳴1,袁寧1,陳玉春2     (1.北京動力機械研究所,北京100074;2.西北工業大學動力與能源學院,西安710072)     摘要:研究了一維逆流表面式換熱器整體集總參數計算模型在穩態計算時的不足以及在動態計算時出現的畸點錯誤,對產生畸點錯誤的機理進行分析,在論證分段計算時各段換熱系數求取原則的基礎上,采用分段方法消除整體計算換熱器動態時出現的畸點錯誤。將換熱器的分段集總參數法計算模型應用于某微燃機總體性能仿真計算程序中,對某微燃機轉速從70%加速至100%的動態過程進行仿真計算,計算結果表明分段集總參數法避免了以往換熱器整體動態仿真計算過程中由于畸點錯誤導致仿真精度降低或計算無法進行的難題。     關鍵詞:微燃機;換熱器;集總參數法;換熱系數;分段方法;畸點錯誤     中圖分類號:TK472文獻標識碼:A文章編號:1009-2889(2012)01-0038-06     換熱器是高性能微型燃氣輪機中重要的部件之一,在對換熱器特性的仿真計算中,由于集總參數法計算模型算法簡單、實時性好,所以被廣泛應用。但集總參數法由于極大地忽略了換熱器中溫度沿工質流動方向的分布情況,所以在差異較大的初始動態情況下,對整個換熱器使用集總參數法得到的動態仿真計算結果出現畸點錯誤,嚴重偏離甚至違背真實的換熱情況。     已有的對換熱器穩、動態特性研究中,文獻[1]提出了管式換熱器在使用集總參數法對整體換熱器進行動態計算時出現的畸點錯誤,并分析了這種現象出現的過程。文獻[2]對畸點錯誤進行深入研究,討論消除畸點錯誤的可能性。文獻[3]建立了換熱器的集總參數法通用計算模型,并對換熱器的特性進行仿真計算。文獻[4]對使用集總參數法計算換熱器動態時出現初始負偏移機理進行研究,并給出了不同集總參數選擇對動態仿真結果的影響。上述研究文獻從不同角度對換熱器的集總參數模型進行研究,并給出了分段進行換熱器仿真計算的建議,但這些文獻并未對換熱器分段計算進行深入研究,未給出分段后各段換熱器中對流換熱系數的選取方法以及最佳分段數,也未進行分段前后換熱器穩、動態特性對比分析。     本文在以往研究的基礎上,分別使用整體集總參數法和分段集總參數法對同一換熱器進行穩、動態特性計算,并對計算結果進行對比、分析,給出了具有應用價值的結論。     1·一維逆流表面式換熱器計算模型     1.1模型假設     a)換熱器冷端、熱端流體的溫度只沿著流路方向變化;     b)換熱器在動態過程中,換熱器金屬壁面的儲熱系數不變;        c)流體通過換熱器冷端或熱端的過程中質量流量保持不變;     d)忽略換熱器中氣體工質的容積效應。     1.2集總參數法計算模型                                 2·換熱器特性整體計算     如圖1所示,換熱器冷端進口與壓氣機出口相連,冷端出口與燃燒室進口相連,換熱器熱端進口與渦輪出口相連,熱端出口與尾噴管進口相連,各連接截面保證流量連續,對換熱器整體使用集總參數法數學模型可得式(4)~(6)。                   使用式(4)~(6)的集總參數法數學模型,結合表1中的換熱器參數,在已知冷端進口流體溫度T22和熱端進口流體溫度T55的條件下,通過求解方程組可以得到換熱器穩態、動態特性(求解穩態特性時換熱器壁溫對時間的導數值為0)。                   取冷端進口流體溫度T22=458.0 K,熱端進口流體溫度T55=789.0 K,使用整體集總參數法進行換熱器穩態特性計算,換熱器冷、熱端出口流體溫度以及壁溫的計算結果見表2。                   當熱端進口流體溫度階躍增加至T55=889.0 K時,使用整體集總參數法進行換熱器動態特性計算,冷端出口流體溫度、壁溫隨時間變化情況和熱端出口流體溫度隨時間變化情況見圖2、圖3。     通過表2的換熱器穩態計算結果可以看出,使用集總參數法對整體換熱器進行穩態計算時可以得到較好的冷端、熱端流體出口溫度,但是由于壁溫使用集總參數代替,因此無法得出壁溫沿著流體流動方向的變化趨勢,不利于實際應用。                               通過圖2和圖3的換熱器動態特性計算結果可以看出,使用集總參數法對整體換熱器進行動態計算,當熱端進口溫度T55階躍上升時,壁溫Tw和冷端出口溫度逐漸上升最終穩定在另一個穩態值,變化符合實際情況。但熱端出口溫度T56在T55階躍上升的情況下卻階躍下降,之后逐漸上升并最終穩定,這嚴重違背了換熱器的實際工作。將整體換熱器計算方法應用于微燃機動態性能計算時,出現的畸點錯誤會降低仿真精度,嚴重時會造成換熱器后部件性能計算無法進行,導致整個動態仿真計算失敗。     3·畸點錯誤機理分析                   4·換熱器分段計算時換熱系數求取的原則     換熱系數α在集總參數法數學模型中是一個關鍵參數,它的取值直接關系到模型對換熱器穩、動態計算的準確度,國內外研究中通常采用實驗方法獲取換熱系數,但分段計算時由于無法通過實驗獲取各段換熱系數,所以必須在已知整體換熱系數的前提下,找出分段換熱系數和整體換熱系數之間的關系。     管式對流換熱器換熱系數α的關系表達式為:                   式中:c1為常數,D為當量直徑,m、n為由流體屬性和流動特性等因素決定的經驗因子,導熱系數λ、雷諾數Re和普朗特數Pr都是溫度T的函數。     在集總參數法數學模型假設中認定換熱器冷端、熱端的質量流量W分別為定值,換熱器的管道橫截面積Ae為定值,因此由質量流量的計算公式(10)可以得到流體密度與質量流速的乘積基本為定值。     ρV=W/Ae(10)     式中:ρ為流體密度,Ae為換熱器管道橫截面積,V為流體質量流速。     在雷諾數表達式(11)中,VρD的乘積為定值,而粘度系數μ隨溫度T的增加而增大,這使得雷諾數隨溫度T的增加而變小。                   在流量、幾何參數保持一定的條件下,隨著換熱的進行流體溫度T不斷增大,這使得Re減小、導熱系數λ增大,同時Pr隨溫度T的變化很小,在計算中可以假設為定值,由于Re的減小抵消了λ增大對換熱系數的影響,所以換熱器中流體與金屬壁面間的換熱系數隨溫度變化較小。     假設485 K時空氣的換熱系數為α1,885 K時空氣的換熱系數為α2,忽略Pr隨溫度T的變化,由公式(9)可得:                   如果流體流態為紊流,工質為干空氣,按經驗公式取m=0.8,在標準大氣壓力下,查干空氣熱物理性質表格可得λ,ρ,ν等數據,經計算得α1/α2=0.92。大多數換熱器真實工作中,同一流路內流體的溫差基本上都是小于400 K的,所以α1與α2是十分接近的,因此在溫度相差不懸殊的條件下,分段計算時流體在各段換熱器中的換熱系數等于整體計算的換熱系數。     5·換熱器特性分段計算     在清楚分段后各段換熱器計算模型中換熱系數的求取問題后,使用集總參數法對換熱器進行分段計算,思路和整體計算思路基本相同。對每段換熱器使用集總參數法模型式(1)~(3)可得到3個迭代方程,現以分三段為例共可得到9個迭代方程,當已知換熱器冷端、熱端進口流體溫度T22、T55時,通過迭代可以獲得各段的冷端、熱端出口流體溫度以及壁面溫度值。圖4為換熱器特性分段計算示意圖。下面給出分三段使用集總參數法對同一換熱器進行穩、動態特性計算的結果。                   分三段計算換熱器特性時各段參數符號設置以及關鍵參數取值見表3(其它參數值同表1)。                   取換熱器冷端進口流體溫度T22=458.0 K,熱端進口流體溫度T55=789.0 K時,分三段使用集總參數法計算換熱器穩態特性,各段冷、熱端出口流體溫度以及壁溫計算結果見表4。                    當熱端進口流體溫度階躍上升至T55=889 K時,分三段使用集總參數法計算換熱器動態特性,結果見圖5、圖6。                   由表4分段計算換熱器穩態結果對比表2整體計算換熱器穩態結果可以看出,進行換熱器穩態特性仿真時,整體計算與分段計算得到的換熱器冷端、熱端出口流體溫度幾乎完全相同,但使用分段計算方法可以粗略給出壁面溫度沿著工質流動方向的變化情況。     圖5、圖6給出了分段計算換熱器動態結果,可以看出當熱端進口流體溫度T55階躍上升后,換熱器各段冷端出口流體溫度、壁溫、熱端出口流體溫度均隨時間緩慢上升至另一個穩態值,熱端出口流體溫度T56沒有發生階躍下降,這證明使用分段集總參數法進行換熱器動態計算能夠有效地避免整體計算換熱器動態特性時發生的畸點錯誤。     圖7、圖8給出了取不同分段數使用集總參數法計算換熱器動態特性時,換熱器熱端、冷端出口流體溫度T56、T23隨時間的變化情況。未分段(n=1)時T55階躍上升而T56階躍下降,后逐漸上升至某穩態值;分為兩段(n=2)時T56下降的幅度小于未分段時;分為三段以上(n≥3)時T56不再下降而是從原穩態值動態至另一穩態值。通過對比取不同段數時T56與T23的變化情況可以得出如下結論:分段使用集總參數法能夠有效地消除整體計算換熱器動態特性出現的畸點錯誤,對本文算例中的換熱器分為三段計算就可以獲得足夠的計算精度(n=3為最佳分段數),分段計算與整體計算相比換熱器的動態響應速度變小,在動態過程中需要更長時間才能回到平衡狀態。                               6·分段集總參數法在微燃機總體性能仿真計算中的應用     進行微燃機總體性能仿真時,對除換熱器以外的微燃機部件采用式(13)~(15)的傳統發動機非線性數學模型進行性能計算,而對換熱器的仿真計算則分別采用整體集總參數法計算模型和分三段集總參數法計算模型。     E1=LT-LC=E1(X1,X2,X3)(13)     E2=TFF-TFFC=E2(X1,X2,X3)(14)     E3=WG7-WG7C=E3(X1,X2,X3)(15)     其中:E1表示渦輪/壓氣機功率平衡,E2表示燃燒室/渦輪流量平衡,E3表示渦輪出口/尾噴管流量平衡;LT指渦輪功,LC為壓氣機功,TFF代表渦輪特性圖中的換算流量,TFFC為根據燃燒室出口氣流參數求出的渦輪換算流量,WG7為渦輪出口燃氣流量,WG7C為根據尾噴管喉部面積和燃氣參數計算出來的燃氣流量;X1~X3為與壓氣機和渦輪共同工作點有關的獨立變量,它們因發動機控制規律不同而不同。     使用上述微燃機總體性能計算模型進行微燃機動態仿真計算時,經常會遇到工況變化十分劇烈導致換熱器熱端進口流體溫度階躍上升嚴重的情況,如果對換熱器使用整體集總參數法進行動態計算,畸點錯誤會導致熱端出口流體溫度階躍下降。圖9、圖10給出的是微燃機從70%轉速加速到100%轉速時(發動機瞬時轉速與設計點轉速的比值稱為百分比物理轉速),使用整體集總參數法得到的換熱器動態特性計算結果。可以看出在動態初始階段,換熱器熱端出口流體溫度T56隨著進口流體溫度T55的急劇升高而下降,出現了畸點錯誤,這嚴重影響了對微燃機總體性能的仿真精度,甚至導致仿真失敗。                   圖11、圖12給出的是微燃機從70%轉速加速到100%轉速時,使用分三段集總參數法得到的換熱器動態特性計算結果。可以看出使用分段集總參數法的換熱器仿真結果相比整體集總參數法,很好地避免了T55急劇升高時T56迅速下降的畸點錯誤,極大改善了微燃機性能仿真計算程序在工況變化十分劇烈條件下的計算能力,也使仿真結果更加真實、可靠(算例中的微型燃氣輪機輸出軸功率隨轉速的增加而增大,供油規律采用線性增加方式,其中渦輪后溫度T55的變化情況是由控制規律以及軸功率提取決定的,在此不做討論)。                   7·結論     1)流體通過換熱器后溫度變化低于400K且允許仿真誤差10%的情況下,進行換熱器分段計算時各段換熱器的換熱系數可認為與整體換熱器相等。     2)使用分段集總參數法計算換熱器的動態特性,可以有效地避免整體計算時出現的熱端進口溫度階躍上升、出口溫度反而階躍下降的畸點錯誤。     3)將分段集總參數模型應用于某微燃機總體性能仿真程序中,提高了動態計算時的仿真精度,使其能夠適用于工況變化十分劇烈的動態仿真過程。致謝:本研究得到北京航空航天大學袁春香、周大高同學的極大幫助,在此表示誠摯的謝意! 參考文獻: [1]馬進,王兵樹,馬良玉,等.管式換熱器動態數學模型的蹊蹺板效應分析[J].系統仿真學報,2006,18(5):1105-1107. 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